一元二次方程教案(通用10篇)

作为一名教职工，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。写教案的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下我给大家整理了一些优质的教案范文，希望对大家能够有所帮助。

一元二次方程教案篇一

【考点及要求】：

1.掌握直线方程的各种形式，并会灵活的应用于求直线的方程.

2.理解直线的平行关系与垂直关系,理解两点间的距离和点到直线的距离.

【基础知识】：

1.直线方程的五种形式。

名称方程适用范围。

点斜式不含直线x=x1。

斜截式不含垂直于x=轴的直线。

两点式不含直线x=x1(x1x2)和直线y=y1(y1y2)。

截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线。

一般式平面直角坐标系内的直线都适用。

2.两条直线平行与垂直的判定。

3.点a、b间的距离：=.

4.点p到直线：ax+bx+c=0的距离：d=.

【基本训练】：

1.过点且斜率为2的直线方程为,过点且斜率为2的直线方程为,过点和的直线方程为,过点和的直线方程为.

2.过点且与直线平行的直线方程为.

3.点和的距离为.

4.若原点到直线的距离为,则.

【典型例题讲练】。

例1.一条直线经过点,且在两坐标轴上的截距和是6,求该直线的方程.

练习.直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,求的取值范围.

例2.已知直线与互相垂直,垂足为,求的值.

练习.求过点且与原点距离最大的直线方程.

【课堂小结】。

【课堂检测】。

1.直线过定点.

2.过点,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是.

3.点到直线的距离不大于3,则的取值范围为.

一元二次方程教案篇二

教科书第13～14页，“练习与应用”第5～7题，“探索与实践”第8～9题及“与反思”。

1、通过练习与应用，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。

2、通过小组合作，进一步培养学生探索的意识，发展思维能力。

3、通过与反思，使学生养成良好的学习习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。

1、谈话引入这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习。板书课题。

2、指导练习。独立完成5～7题。展示交流。集体评讲。你是根据什么等量关系列出方程的？在解方程时要注意什么？（步骤、格式、检验）。

1、完成第8题。理解题意，完成填写。小组中交流第一个问题。汇报自己发现。把得到的和分别除以3，看看可以发现什么？可以得出什么结论？独立解答第二个问题。你是怎么解答第二个问题的？指导解答第三个问题。试着连续写出5个奇数，看看有什么发现？怎样求n的值呢？5个连续偶数的和有这样的规律吗？试试看。

在小组中说说自己对每次指标的理解。自我反思与。说说自己的优点与不足。

一元二次方程教案篇三

1、学会根据一个数的几分之几是多少用乘法来列方程解分数除法的文字题，能正确地解分数方程。

2、认识分数除法里商的大小规律和分数乘法里积的大小规律，培养学生的计算能力。

教学重难点。

能正确地解分数方程，并。

认识分数除法里商的大小规律和分数乘法里积的‘大小规律，培养学生的计算能力。

教学准备。

教学过程设计。

教学内容。

师生活动。

备注。

六、复习铺垫。

七、教学新课。

八、巩固练习。

九、课堂小结。

十、作业。

1、口答列式。

（1）24的是多少？

（2）的是多少？

问：为什么用乘法？

2、引入新课。

这节课，我们就根据求一个数的几分之几是多少可以列成乘法算式的知识来学习解分数方程。

问：这道题已知什么？要求什么？你能否用一个数量关系表示这句话的意思？

1、做练一练。

指出：由于一个数的几分之几是多少要用乘法式子来表示，因此，按照题意就可以设这个数为x，列出方程来解答。

2、做练习八第13题。

问：观察前面两列，你们发现了什么？

指出：在乘法里，一个数乘的数小于1，积小于这一个数；一个数乘的数大于1，积大于这一个数。在除法里，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数。

这节课学会了什么？

练习八11、12。

板书：

一个数=。

课后感受。

本节课内容较简单，学生们对这一知识有一定的基础，所以本节课基本上是放手让学生自己做，自己讨论发现规律.整个课堂的学习氛围不错.

一元二次方程教案篇四

教学内容：教科书第13～14页，“练习与应用”第5～7题，“探索与实践”第8～9题及“与反思”。

教学目标：

1、通过练习与应用，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。

2、通过小组合作，进一步培养学生探索的意识，发展思维能力。

3、通过与反思，使学生养成良好的学习习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。

教学过程：

一、练习与应用。

1、谈话引入这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习。板书课题。

2、指导练习。独立完成5～7题。展示交流。集体评讲。你是根据什么等量关系列出方程的？在解方程时要注意什么？（步骤、格式、检验）。

二、探索与实践。

1、完成第8题。理解题意，完成填写。小组中交流第一个问题。汇报自己发现。把得到的和分别除以3，看看可以发现什么？可以得出什么结论？独立解答第二个问题。你是怎么解答第二个问题的？指导解答第三个问题。试着连续写出5个奇数，看看有什么发现？怎样求n的值呢？5个连续偶数的和有这样的规律吗？试试看。

三、与反思。

在小组中说说自己对每次指标的理解。自我反思与。说说自己的优点与不足。

四、阅读“你知道吗”可以再查找资料，详细了解。

五、课堂这节课我们复习了哪些内容？你有了哪些收获？

一元二次方程教案篇五

1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。

2.通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程。

3.进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。

4.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。

分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。

问题一：

如果设面值为1元的邮票买了x张,那么面值为2元的邮票买了_______张.

买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元.

可得方程____________________。

1、学生自主归纳：如何从问题到方程?

2、自主归纳一元一次方程的特点，并举例说明。

根据实际问题的意义列出方程。

3.一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m,求这个足球场的长.

1、从实际问题到方程，一般要经历哪些过程?

2、列方程的关键是什么?

班级姓名学号。

1.下列方程是一元一次方程的是()。

a.b.c.d.

2.根据下列条件能列出方程的是()。

a.一个数的与另一个数的的和b.与1的差的4倍是8。

c.和的60%d.甲的3倍与乙的差的2倍。

3.七年级二班共有学生48人，已知男生比女生少2人，问七年级二班男生、女生各有多少人?设七年级二班男生有男生x人，则下列方程中错误的是()。

a.b.c.d.

4.课外兴趣小组的女生人数占全组人数的，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人?若设原有x人，则下列方程正确的是()。

a.b.c.d.

5.根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为________.

6.一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________.

9.三个连续奇数的和为57，求这三个数。

12.议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。

问题1：后队追上前队用了多长时间?

问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程?

问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间?

问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程?

你能根据题意再提出两个问题吗?和你的同学交流一下。

一元二次方程教案篇六

教学目标：

1.知识与技能：结合具体的问题，使同学们学会用解方程和用方程解决具体的问题。

2.过程与方法：结合课本内容和实际问题来使同学们形成用方程解决问题的观念。

3.情感态度价值观：在学习方程解决问题的过程中培养同学们对于学习数学的兴趣，培养同学们克服困难的品质，培养同学们探索新知的勇气和信心。

教学过程：

一、回顾与交流。

1.复习方程概念。

什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)。

判断下面是不是方程：

3x+5。

6+8=14。

6x=15。

7x+315。

（通过这个教学使学生充分理解方程的定义）。

让学生先独立解课本p61.t1.两道解方程的题目再让学生说说是怎样解的。

通过这里的两道练习复习小学所学习的解方程的方法（即根据等式的性质来解。）。

复习61页第二题。

首先让学生找出这三个题的等量关系，让学生分小组讨论讨论，在小组内说一说怎样找的等量关系。然后请学生在班内汇报一下。再请三位同学演板，并请演板的同学解释自己的做法。

（在这个过程中，让学生首先学会找出题目的等量关系，再根据等量关系去列方程，使学生养成用方程解决问题的时候，要懂得方程是根据等量关系列出的。）。

集体订正：解（1）方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。（2）方程与（1）有什么不同，解方程时有什么不同?师生共同小结解方程的一般步骤（略）。怎样检验方程的解对不对?增加找数量关系练习。

1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？

2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？

首先让学生独立找出题目中的等量关系，然后让同桌2人互相说一说，然后再解答。

二、巩固与应用。

引导学生做课本巩固练习题。

1.解方程。组织学生独立完成，然后让学生上去讲一讲解题的方法。

2.看图列出方程，并求出方程的解。首先让学生在小组内说一说解决的方法，再请学生汇报交流。

3.看图理解题意，引导学生分析数量关系，再列方程解答。请学生演板，演板后组织学生讨论。

4.理解文字题，根据数量关系列出方程并求解。请学生找出题中的等量关系，再让学生完成。

三、总结提高。

通过这节课的学习，你解决了那些问题，还有那些困惑？

（通过学生的汇报，查漏补缺，找出这节课可能没有涉及到的问题加以解决。）。

四、习题设计。

1.课本62页第5题。这里的两个小题，第1小题是用字母表示，学生要想用字母表示出来，必须先找出题目的等量关系。第2小题是用方程解决问题，除了要找出等量关系外还要列出方程并解答。

2.课本62页第6题。这是一道拓展性的习题，是数与形的结合，通过这道题的练习，除了锻炼学生用方程解决问题的能力，同时也复习了有关几何的知识。

一元二次方程教案篇七

教学目标：

1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。

2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

教学重点、难点：应用等式的性质，理解和较熟练掌握简易方程的解法。

教学过程：

一、揭示课题。

我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

二、复习用字母表示数。

1、用含有字母的式子表示：

(1)求路程的数量关系。

(2)乘法交换律。

(3)长方形的面积计算公式。

2、做“练一练”第1题。

让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。

3、做练习十四第1题。

指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。

1、复习方程概念。

提问：什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)。

2、做“练一练”第2题。

(1)做“练一练”第3题第一组题。

(2)做“练一练”第3题后两组题。

指名两人板演，其余学生分两组，分别做其中的一组题。集体订正，并让学生说说每组两题有什么不同，解方程的过程有什么不同。强调一定要先看清题，按运算顺序能先算的就先算出来，然后根据四则运算之间的关系求出方程的解。

(3)做“练一练”第4题。

让学生列出方程。指名口答方程，老师板书。提问列方程的等量关系是什么。

四、课堂小结。

今天复习了哪些知识?你进一步明确了什么内容?

五、布置作业。

课堂作业;完成“练一练”第4题解方程;练习十四第2题，第3题后三题，第4题。

家庭作业;练习十四第3题前三题、第5题。

一元二次方程教案篇八

1.知识与技能。

能掌握解分式方程的步骤，会如何解分式方程。

2.过程与方法。

通过一步步引导，使学生掌握解分式方程其实是转化为整式方程求解后验证解是否成立个一个过程。

3.情感、态度与价值观。

探求新知是一个将新知与旧知如何建模链接的过程，边探索，边完成这个过程。

二、重点与难点。

1.重点。

2、难点。

分式方程转化整式方程时的理论依据及具体步骤。

三、学情分析及课前反思。

本节课的学习前，学生已经熟练掌握解整式方程的求解，等式的基本性质，分式的运算。因此只需要点一下，应该就可以顺利过渡。教师的任务是如何能恰当地点一下，并让学生知其所以然。

四、重难点突破。

1、前面复习时复习分式的性质要详尽并板书。

2、不按照传统的顺序，给出题目后马上给出整式方程，引起学生的学习兴趣。

五、课前反思。

此引入部分不宜太长，也不能忽视等式基本性质的复习。最终需要达到的目的就是在课堂前10分钟内学生要掌握解分式方程是转化成一个整式方程求解的过程。经过多年实践，在环节三中，很多学生会理解成所谓的交叉相乘，必须予以及时纠正，否则出现有常数项时会产生混乱。二是在环节四后直接板书完整过程，学生容易漏掉检验这一步骤。所以等到学生在做题后，试误后予以引导，强化效果更好。

六、教学过程。

教学环节。

教学活动。

教师活动。

学生活动。

设计意图。

环节一：复习引入。

提问：1、方程的定义2、等式的基本性质。

提问并板书的方程定义，既然加上补充成分式方程的定义；板书等式的基本性质1，等式两边同时加或减同一个数或式子，等式仍然成立，等式的性质2，等式左右两边同时乘或除不等于0的数或式子，等式仍然成立。

1、全体口答。

环节二：

以旧带新；触类旁通。

板书90/(30+x)=60/(30-x)。

提问能解吗？

隔行后板书：

90(30-x)=60(30+x)并提问：能接吗？

问题1有点迟疑，部分有提前学的同学回答能解；问题2异口同声回答能解。

环节三：

明确依据；强化新知。

提示：注意观察两个方程，发现他们的联系吗？再引导学生看刚才复习过的`等式基本性质。

稍作思考后回答：交叉相乘。引导后知道应该是运用等式的性质二。

引导学生将未知转化为已知，分式方程可以通过转化成我们已经很熟练的整式方程求解。

环节四：

板书步骤；规范格式。

按照书本的规范格式作为示范板书，给学生一个规范。

补上刚才留空的一行：方程左右两边同时乘以两个分式的最简公分母(30-x)(30+x)，去分母得。强调这一步就是去分母，是将分式方程化为整式方程的关键一步。

看老师板书。

环节五：

留白过程，满下伏笔。

后面整式方程的解题过程已经检验过程都留空，为一下强调检验过程铺垫。

提问：以下过程大家都懂了吧，那我就不详细下了。

认真听课。

环节六：

先做后教，加深印象。

板书另外四道解分式方程的题目作练习，根据完成情况再评讲。

板书四道题目：

（1）5/x=7/(x-2)。

（2）2/(x+3)=1/(x-1)。

（3）1/(x-5)=10/(x2-25)。

（4）x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)。

堂上练习本完成练习。

学生解题后，引导学生回顾等式的性质中除为什么要强调不为0，是否这5道题的值都符合原方程。（4）（5）两个方程是无解的，因为解代入分母中为0。这时再强调分式方程接完后必须要检验。

七、板书设计。

等式的性质。

课题。

例题（1）练习（2）~（5）。

八、课后反思。

效果还是不错的，学生基本能掌握分式方程求解过程关键是运用等式的基本性质去分母。需要后面多一个课时才能达到熟练程度。

一元二次方程教案篇九

1、结合具体情境初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。

3、能有方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。

解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。

过渡语：今天我们来学习新的内容，简易方程。

（一）讲述：怎样实现这个目标呢？靠大家自学，怎样自学呢？请齐读自学指导。

（二）出示自学指导：认真看课本p5557的内容，

重点看图与文字，认真思考红点部分的问题。

5分钟后，比谁做的题正确率高。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

（一）过渡：下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。

（二）看一看。

生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。）。

（三）做一做。

1、过渡：同学们看完了吗？看完的`同学请举手？好，下面就来考考大家。要比谁做得又对又快，比谁字体端正，数位对齐，数字要写的大些，数字间要有一定的间距（要划出学生板演的位置）。

2、板演练习，请两名（最差的同学）来上讲台板演，其余同学做在练习本上。教师巡视，要找出学生中的错误，并板书。

1、学生更正。

教师指导：发现错了的请举手！点名让学生上台更正。提示用红色粉笔改，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

2、讨论。（议一议）。

（1）第一题哪几个错了，错在哪里，说出原因。

（2）第二题看图列方程，看做得对不对，不对，说出错因。

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

谈话：我们今天学习了什么内容？你对什么印象最深？从中你明白了什么？

一元二次方程教案篇十

教科书p17第9～15题。思考题。

1．通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决问题的能力。

2．在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。

根据情境，学生自己提出问题、解决问题。

一、基本练习。

1．先设要求的数为x，再列出方程。（口答且不解答）。

（1）一个数的12倍是84，求这个数。

（2）2.9比什么数少1.5？

（3）什么数与2.4和是6？

2．根据题意说出等量关系式并列方程。

（1）果园里有124棵梨树和桃树，梨树是桃树棵数的3倍。桃树梨树各有多少棵？

（2）书架上层有36本书，比下层少8本。书架下层有多少本书？

提问：每一题的数量关系式分别根据哪一个条件列的？

师生交流。

二、指导练习。

1．p17第9题。

（1）引导学生说一说数量关系式。

天鹅只数+丹顶鹤只数=960。

（2）根据关系式列方程。

x+2.2x=960。

2．p17第10题。

（1）引导学生说一说数量关系式。

六年级植树棵数－五年级植树棵树=24。

（2）根据关系式列方程。

1.5x－x=24。

3．p17第13题。

（1）引导学生说一说数量关系式。

历史故事总价+森林历险记总价=83。

（2）根据关系式列方程。

7x+124=83。

三、综合练习。

1．p17第11～12题。

（1）学生先说一说数量关系式。

（2）根据关系式列方程。

（5）集体评讲。

四、思考题。

（1）引导学生说一说等量关系式。

速度差追击时间=路程差。

甲路程－乙路程=路程差。

（280－240）x=400。

280x－240x=400。

五、课堂小结。

今天这节课是练习课，有谁来简单总结一下呢？还有什么问题吗？

板书设计：

列方程解决实际问题练习课。

天鹅只数+丹顶鹤只数=960六年级植树棵数－五年级植树棵树=24。

x+2.2x=9601.5x－x=24。

历史故事总价+森林历险记总价=83速度差追击时间=路程差甲路程－乙路程=路程差。

7x+124=83（280－240）x=400280x－240x=400。