数学听课记录评语及建议 数学听课记录(通用14篇)
在日常学习、工作或生活中,大家总少不了接触作文或者范文吧,通过文章可以把我们那些零零散散的思想,聚集在一块。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢?以下是我为大家搜集的优质范文,仅供参考,一起来看看吧 数学听课记录评语及建议篇一听课是一种对课堂进行仔细观察的活动,它对于了解和认识课堂有着极其重要的作用。下面是小编为大家整理的关于数学的听课记录范文,欢迎大家的阅读。 科目:数学 课时:一节课 授课者:刘素彦 听课时间:20xx年2月28日 课题:二年级数学下册第二单元——《7的乘法口诀应用》 一、复习 1、背乘法口诀1-7的。 2、我说你答 举例:6×7= 3、开火车,师说生答。 4、两人一组互背检查。 5、换式子。把老师说的口诀改成运算式。 例子:六七四十二 生:6×7=42 7×6=42 二、新授 1、师:先看一个故事(白雪公主) 师:一共有几个果子? 生:三七二十一,21个。 师:说说里面的数学信息。 生:一共有7个小矮人,每人3个果子,问一共有几个果子。 师:那么换成运算式,怎么写呢?先说加法的。 生:3+3+3+3+3+3+3=21(个) (板书) 师:这是几个3,用到的乘法口诀是什么? 生:7个3,三七二十一。 师:改成乘法算式就是 3×7=21(个)。虽说乘法算式比较简单,但要先想清楚里面的关系。 2、那么再看看图里小矮人的盘子,数学信息是什么? 生:有汉堡和薯条。 师:好,完整地说。 生:每个小矮人的盘子里有2个汉堡。 生:2×7=14(个) 师:薯条呢? 生:7×7=49(个) 师:他们用到的乘法口诀是? 生:二七十四 七七四十九 3、师:好,你还能发现什么呢? 生:一共有几个杯子、花…… 师:好,看这些式子,我们都用到了乘法口诀(板书口诀)。这样跟7有关的运算都用到了7的乘法口诀。 三、练习 1、练一练 第一题: 师:谁能把题目完整准确的读出来。 生:(读) 师:那一共用了多少呢? 生:用乘法算式,先看横的、再看竖的各有几块。 师:有几列、几行,那么算式呢? 生:4×7=28(块) 第二、三题 (开火车) 第四题先读题目,再找同学回答。 2、书上的习题 自己写——检查——检查好写1、2题——挑同学说答案 3、延伸 师:那么,看同学们有想到吗?一句乘法口诀能写出2个除法算式吗?试一试 4、思考题:不出声,想想什么意思——老师给解释一遍题目——自己做——做好找老师对答案。 总结环节是:复习——导入——看图找信息——口诀——加式——乘式——有一举三——总结引题目——练习。整体很完整,课堂效果很好,不过如果在举例计算时,多试几个更好。 数学听课记录评语及建议篇二一、创设情境,提出问题。 看书地20页“走进乡村”的画面,让学生从图画中找一找自己认识的,一方面鼓励学生从生活的空间中“发现”图形;另一方面为图形分类做准备。 二、分一分: 1、小组活动:把找出的图形进行分类。 2、汇报:分类的方法和标准。 3、对找到的四边形进行分类,并说明分类的标准。 4、分类后,找出同一类图形的共同特点,引导学生总结出和梯形的定义。 三、画一画: 让学生在点子图上画、梯形和三角形。在画的基础上,可以让学生用自己的语言说明图形的特点,体会这些图形的特征。 四、填一填: 通过这一活动,学生了解长方形、正方形和之间的关系。 听课 评议 从情境图中找出并通过观察比较,了解平行四边形和梯形的特征,了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。 数学听课记录评语及建议篇三(1)小数化分数,再说一说小数化分数的方法。 0.21.50.3751.25。 问:要把小数扩大100倍(缩小100倍)小数点应怎样移动?——指名说(目的:为后面的移动小数点作准备)。 (2)分数化小数,再说一说你是怎样想的?:课件出示题(指名化)(强调:除不尽的保留两位小数)。 (3)把分数改写成百分数:课件出示课题(指名改写)。 启发思考观察:百分数有什么特点(分母都是100的分数可以直接转化成百分数)。 (4)填空。 指名说0.25=25/100=25%说明了什么?(说明分数、小数、百分数之间可以互化)。 数学听课记录评语及建议篇四上课地点:初一教师 评课过程: 1、 上课教师讲解本节课的教学设计和目的, 2、 各位领导及教师点评 (3) 对学生数学思想方法的培养到位,整节课贯穿其中 (7) 课堂驾驭能力强,充分调动了学生的积极性和主动性。上课时保证了学生能够参与课堂,学生主体参与是提高课堂实效性有了保证。 3、 针对点评中提出的困惑讨论。 4、板书(略)。 数学听课记录评语及建议篇五角的认识》一课目的是让学生能结合生活中的实物,以下是小编跟大家分享数学认识角听课记录,希望对大家能有所帮助! 师:同学们,今天小白兔搬到了一个新家了,想不去参观? 生:想。师;我们一起来观察的房子,你们发现了什么?生:我发现了房子很漂亮。 师:今天我们一起来认识一个新朋友—角。 1、师:今天 我们学习的新朋友就藏在这个房子里面。请同学们观察,它们藏在哪里?(学生观察后)教师请一名同学上黑板指出角藏在那里。 2、请学生有准备好的纸折一个角。 3、学生摸一摸折好的角,说一说发现了什么? (1)角摸彩起来感觉到怎么样 (2)两边摸起来感觉到怎么样? 4、用什么方法把这个角搬到纸上?(小组讨论后,个别学生汇报。) 生1:把这个角套在纸上画。 生2:我看着角,把它画到纸上。生3:我把这个角贴在我的本子上再描下来。生4:我把这个角放在纸的下面再描下来。 5、请同学们看一看,老师是怎样把这个角画到黑板上的。 (1)先点上一点。 (2)再向不同的.方向画出两条直直的线。 (3)请同学们说说老师是怎么画的。 (1)生看完书后汇报。 (2)角是由什么组成的? 7、画角。 (1)师:请同学们先跟老师书空怎么画角? (2)学生再在本子上画角。 (3)展示学生画的角。 8、探索角的性质。 (1)拿出准备好的摆动角跟老师一起摆动,说说发现了什么? 生1:我发现了角的张口越大,角度就越大。生2:我发现了角的张口越小,角度越小。 生3:我发现了角的大小与边的长短无关。 2、多媒体出示一组图形,让同学们说说,为什么说它们是角? 3、再出示另一组图形,让同学们说说各有几个角。 4、能不能从教室里面找到角这个新朋友? 1、这节课你学到了什么? 2、还有什么不清楚的地方? 回家找一找家里的角藏在那里? 本节课有以下几个优点: (1)能注意到知识的学习过程 1通过参观新房子,初步感知了角的作用,角是什么样子。 2通过摸一摸,说一说感觉到角是什么样。再次丰富了学生对角的感性认识。 3通过把角搬到纸上的练习,发展了学生的思维能力,渗透了问题解决能力的培养,使学生初步体会到了角的画法,分散了教学难点。 4通过教师对角的画法的引导,点拔,优生的示范,再让学生动手操作。学生学会的画角。 (2)重视课的导入,过度性语言的运用。 (3)重视引导学生参与教学过程,加强激励性评价。 (4)能创设一定的教学情境,提高学生学习的积极性。 (5)能重视课堂小结,引导学生说说一节课的收获,还存在什么问题。 数学听课记录评语及建议篇六3、 揭题。 生1:可以用计数器。 生2:估算、 生3:列竖式。 师:这些方法都行,要准确知道结果,可以用列竖式,也就是用笔算。看来,我们有必要用笔算来解决。这节课就来学习笔算除法。 板书课题:笔算除法 二、探索新知。 1、学习例2。 师:52÷2=的竖式你认为该怎么写?请你在本子上试试看。 学生尝试列竖式,展示学生各种的竖式写法。 学生分小棒,汇报:你是怎么分的?请上台演示。 生1:先把5整捆小棒平均分成两份,得到每份是2整捆,还余1捆,再把1捆拆成10根平均分成两份,每份是5根。再把2根平均分成两份,每份是1根。5+1=6,20+6=26根。 生2:先把5整捆小棒平均分成两份,得到每份是2整捆,还余1捆,再将1捆拆开和2根合在一起再平均分两份。 师:还有别的方法吗? 生3:先分2根,每份是1根。再把5捆平均分成2捆,还多余的1捆拆开又平均分成5根,1+25=26根。 师生讨论得出比较合理化的方法:先分整捆,再分单根的。余下的一捆不能再整捆的分,要先拆开与单根的合并在一起后再平均分成2份。 课件结合分小棒的过程再演算竖式一遍。 质疑,说算理。 师:大家有什么问题要问吗? 教师提问:这次我先来提问大家。1、6是怎么来的?两个12分别表示什么? 简析刚才学生尝试做的几种错误的列竖式格式,让学生订正 2、 尝试笔算81÷3= 个别板演,学生间互相提问,同桌互说说:先做什么?再做什么? 辨析学生中出现的错题。 3、 学习例1。 师:大家刚才口算出42÷2=21,现在你会不会用笔算来解决呢? 试试看,把竖式列在本子上。 个别学生板演后,师:你们有什么问题想问吗?请你点名同学来回答。 生1:商的十位上为什么写2? 生2:第一步除后十位上怎么没有拉下来的数? 4、 看书内化。 师:刚才这两题在书本第19、20页,同学们打开书本看看还有哪儿不明白的? 比较一下,这两题在笔算过程中有什么不同? 生:例1的被除数十位上除以一位数后没有剩余,例2有剩余。 师:大家听明白了吗?自己说说看。 师:这两题还有什么相同点? 师生交流并小结算法。 三、巩固练习。 1、基本练习。 列竖式计算36÷2、36÷3、36÷9。 比较它们的不同点(被除数十位上被除数除够除还有剩余的、刚好整除的及不够除的三种类型)。 2、辨析练习:“判断对错,有错就改。”书本第21页第2题。 先独立练习,再集体反馈。 3、自选练习。在5分钟之内自选以下习题,再评出计算之星。 85÷5 91÷7 55÷5 64÷8 56÷2 四、综合应用 出示综合应用题 今天来听课的老师大约有84人在食堂吃中饭,食堂总管张师傅准备了 9张桌子,每张桌子可以坐6人,够用吗?如果不够,还要再准备几张? 先独立思考,再交流反馈。 五、课堂总结 师:通过今天的学习,你有什么收获?还有什么问题? 六、总评 这是一节朴实无华、扎扎实实的计算教学课,它体现了当今课改理念下计算教学的特点和本真,它为枯燥的计算教学洞开了一片可供学习和欣赏的天地。 1、选择教材中热爱自然、保护环境、植树造林的图片作为本节的开篇情境,意在培养学生的环保意识,让学生在提出数学问题,进行合理猜想,解决植树问题的过程中引入笔算除法的知识。在学习笔算前,允许学生用估算、口算与笔算的方法解决52÷2=,不失时机地将估算笔算结合起来应用,使学生真切感受不同计算方法的作用,感受估算的应用价值。 教学建议: 1、 可以让学生通过新旧知识的联系,体会今天的算式和算法有什么不同,从而加深对于除数是两位数的除法的认识。 2、 试商的方法主要看高位,而不是看个位。当学生出现这样的想法时,教师应适当引导并加以拓展讲解。 数学听课记录评语及建议篇七我觉得罗老师的这节课讲得好,让我受益匪浅。罗老师的课堂能以新课标为教学准绳,以学生的学为主线,处处体现教师活用教材,创设性的使用教材,从学生的生活情境入手,把数学课上的轻松、愉快、扎实。 本节课有以下几个特点: 1、放手让学生探究。 本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料,把学习的主动权交给学生,让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此,使学生的主体意识和探究精神得到培养,创新潜能得到开发。教师联系实际从“超市买东西”创设情境入手,观察课件所示图片,引起学生注意,先让同学们动手计算,然后提问:同学们计算的对不对呢?怎样检验加法计算的结果呢?引出课题(加法的验算)。让学生展开讨论,交流总结验算方法的多样性,鼓励学生说出不同的方法,如:用183-135,看得数是不是48。用48+135,看得数是不是183。用183-48,看得数是不是135。师:同学们的方法这么多,你最喜欢哪种?学生自己发现规律,教师点拨引导,体会算法的多样化,突破教学难点。 2、 关注每一个同学的发展。 由于学生原有认知背景的不同,他们对解答本课时的题目存在较大的差异,所以,在同样的题目中,学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中,教师并没有提出统一的要求,允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时,各种合理的方法教师都给予了肯定。从教学效果上分析,我觉得教学效率较高,学生思维活跃,气氛热烈,学生受益面大,学生学得轻松愉快。 3、体验探究的乐趣。 这节课让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程,让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动,获得亲身体验,逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向,激发探究和创新的积极欲望。 罗老师这节课带给我了很深的启示:在素质教育不断发展的.今天,作为教师,我们应该不断更新自己的教学观念,树立先进的教学理念,并把先进的教学理念化为教学行为,只有这样,我们才能改变长期形成的、习惯了的旧的教学方式,才会树立“以学生发展为本“的课堂理念,“以学生发展为本,在实践和探索中丰富和改善教与学的方式“,让学生充分从事数学探究活动,发挥学生学习的自主性、主动性、选择性和创造性,让学生在自主探索中不断地发展!让学生感觉到学习是快乐的事,学会了更是幸福的事“。 在这次听课活动中汲取的一些好方法,我将其也要尝试到自己的教学中,力争使自己也有一个提高。 建议:情境导入简单些,可节约时间,这样巩固提高就有时间了。 数学听课记录评语及建议篇八听课是教师学习提高、促进专业发展的一个有效途径,因此,每学期除了各教研组组织的正常的同事间的相互听课外,还有学校教务处组织的新教师的展示课、过关课,优秀教师的示范课、研讨课等等。你知道怎样写数学听课记录吗?跟着小编一起去了解下吧。 就是在听课的过程中记下他上课的几个步骤。 例如: 一、 复习。 (是通过列式还是提问复习,把式子或者问题写出来。) 二、 新授。 (一般是新授课,授课的‘过程通过什么方式的,写在下面) 三、操练。 (方式……) 四、校对练习答案。 (请学生校对还是自行校对) 五、巩固。 (方式……) 六、布置作业。 这是把听课的过程记录下来, 另一边是记录你在听课过程中,觉得那一部分做得计较好或者需要改进的,则在那一部分过程傍边写下 你的感想或者建议。 去野餐,相机播放图片 师:图中有什么? 生:他们准备了什么? 师:一个蛋糕每人分一份,两瓶矿泉水每人分一瓶,怎样分?师:四个苹果用什么数字表示? 生:4。 1、板书课题:认识分数。 2、请学生拿出圆纸片,折出1/2(2份) 板书:1/2 写上(分数线、分母、分子) 师:这个2表示什么?生:表示有两个人。师:对吗?同意吗?生:不同意。 生:把一个分成2份。 3、强调平均分成。 4、师:1又表示什么呢? 生:两瓶矿泉水每个人一瓶 生:把蛋糕分成2份,其中的一份是。 三 1、完成想想做做第一题:出示习题 请学生先说说每一幅图表示的数,强调先读分母再读分子。 2、完成第二题:再次强调平均分(看图说出哪个是1/4) 1、把圆片折出1/2,再把其中的一份涂上虚线。 2、再折出1/4 3、比较1/2和1/4,哪个大? 4、师:怎样折出1/8?生:对折对折再对折,请学生上前台演示。 5、板书:1/2﹥1/4﹥1/8。 师:观察有什么相同的地方。 生:1是相同,是分子相同。 3、分子相同,分母越小,分数就越大。 数学听课记录评语及建议篇九地点: 五小多媒体教室 1、口算。(教师说算式,学生口算) 2、笔算(出示一个不进位加法算式,学生列竖式计算)。 (—)1、出示课本14的情景图。 2.引导学生观察后交流。从图上你获得了哪些数学信息? (二)提出问题。 二(1)班和二(3)班一共有多少名学生? 1. 尝试列式,体会加法的意义。35+37=? 2.交流算法,指名学生说口算的过程。 3.图式结合,探究笔算的`算理和算法。 (1)学生操作摆小棒。 (2)组织学生交流,感悟笔算的算理和算法。 (3)尝试列竖式计算,理解笔算加法应注意什么。弄清为什么“5”与“7”对齐?(相同计数单位的数) (4)ppt演示列竖式,进一步明确“个位与个位对齐,先从个位上的数加起”的道理。 4.即时练习。 师生小结:笔算两位数加两位数时,注意相同数位要对齐,从个位算起。 (一)教材第14页“做一做”。 1.引导学生正确理解图意,独立列竖式计算。 2.集体交流。第3小题在列竖式时要注意什么? (二)ppt显示的第15页第5题,找错误。 (一)回顾小结,完善课题。 1.今天我学到了什么? 1、周老师整节课的教态自然,调动了孩子回答问题的积极性。 2、整节课感觉老师的节奏不紧不慢,很有耐性。 3、本课周老师未能突破难点和突出重点,没有板书。 1、课前为了方便练习竖式,老师提前给每个孩子准备草稿,让孩子养成打草稿的好习惯。 2、这节课的课题只是在课件上出现过,在后面的学习中就没有再出现过,所以一节课的课题还是很有必要板书出来,因为孩子看在眼里,才能记在心里。 数学听课记录评语及建议篇十4.练习量还要加多,利于学生巩固; 5.前呼后应; 6.对学生的回答不要急于评价,呈现更多的学习材料; 7.给学生思维的空间(让学生先思考再动手); 8.鼓励、激励学生,调动课堂氛围; 9.对于数学广角整体内容的梳理; 10.参与与反馈(关注全体学生) 丁校用了五个词来形容:简单,明白,准确(材料等各方面),生动(生活化),深刻(数学味)。 数学听课记录评语及建议篇十一活动目标: 1、让幼儿尝试滚画 教师行为 幼儿状况 1、娃娃家里的宝宝们没有手套啊!我们把盒子手套送给他们怎么样? 1、请小弹珠到盒子里来玩一玩 2、怎么请弹珠的?用勺子,请后勺子放回盒子家里。(幼儿常规引导) 3、老师边念儿歌边示范滚弹珠(左右滚一滚,前后滚一滚,绕个圈儿滚一滚) 4、请小朋友一起来滚画 1、请弹珠休息一下吧 2、我们怎么把颜料也请到盒子里来玩一玩呢?(引导幼儿讨论) 3、用勺子请弹珠到颜料里去洗个澡,请完后勺子放回哪里? 4、请小朋友帮老师念儿歌,老师来滚画 1、现在手套宝宝上有什么了? 2、 它怎么样? 1、可以在去请一次颜料,可以是不同颜色的,可以选两颗。 2、现在看看你的手套变怎么样了 a 、太大了(怎么办,老师没有作回应) b 、没有颜色弹珠滚出后怎么办要加以引导有线宝宝 a 、像绳子b 、像马路c 、像树根变五颜六色的了 一、这是一个小肌肉运动的训练,操作后有幼儿的‘交流。 二、应该值得注意的是在活动中应该让孩子玩透,不需要示范可以这样来引导幼儿:“你怎么来让弹珠玩”孩子先进行操作,“玩一玩,发现什么了”围在孩子身边引导,不需要再让孩子坐下来了。让孩子再找不一样的颜色,看颜色的变化。 三、小班常用儿歌来引导,一个活动就用一个中心儿歌来引导。(小弹珠圆又圆,跳进盒子玩一玩,摇一摇,晃一晃,变出许多小线条,小线条像什么,像......像......像......) 数学听课记录评语及建议篇十二日常。 生活。 中,我们有过这样的体验:从阶梯教室前向后走,逐步上升,从阶梯教室后向前走,逐步下降,上下楼梯也是一样。(板书课题:函数的单调性)。 (一)、函数的单调性: 1、观察非典时期每日新增病例的变化统计图,对函数的单调性有感性的认识。 2、学生思考一次函数y=kx+b中,当k0时,y的值随x的值的变化情况。总结该函数图像中点的坐标规律。 3、单调增(减)函数的定义: 一般地,设函数的定义域为i,区间ai,如果对于区间a内的任意两个值,当时都有,那么就说在这个区间上是单调增(减)函数。 (让学生思考交流之后,说出增、减函数定义中的关键词)。 (二)、单调函数、单调区间的概念:(教师板书,引导学生理解。)。 1、讲解例1:画出的图像,判断它的单调性,并加以证明。分析:画出图形,让学生归纳,并利用定义证明,教师板书。 例题中的注意点:(1)、解题。 格式。 ;(2)、防止循环论证;(3)、作差同“0”比较。 2、师生共同归纳用定义法证明函数单调的一般步骤: (1)、取值;(2)、作差与变形;(3)、判断;(4)、结论。 3、讲解例2:求证:函数在区间上是单调增函数。 (学生小组讨论,集体思考证明过程,请完成的小组上黑板板演, 其他。 小组分析纠错,教师做好点拨。)。 1、p39页1、2、3题。 (学生总结知识点,教师补充。)。 1、p39页2、4、5题。 1、教学环节设计合理,思路清晰。 2、对概念的讲解很细致,教学作用点找的很好。 3、讲解、合作讨论、学生板演、核心指导相结合,防止学生疲劳而影响课堂效果。4、教学中善于表扬学生、鼓励学生。 5、教学中要更多地深入学生之中,关注学生的实际学习情况,提高课堂效率。 6、这节课的知识比较抽象,学生能搞懂基本概念的来龙去脉,但更重要的是引导学生从具体实例抽象出数学概念的过程,在运用中逐步理解概念的本质需要加强。 数学听课记录评语及建议篇十三投影显示:投影课本里的图片 谈话:找一找,图片上哪些像角?(学生回答) 追问:角在我们的生活中无处不在,一个角有几个顶点?几条边?能从我们身边的一些物体的面上找到角吗?找到后指出它们的顶点和边。 2、折一个角 谈话:我们已经认识了角,能用自己灵巧的小手折一个角吗?看谁折得快折得好。(用准备好的白纸折角) 3、角的大小比较 1、课本练习第1题。谈话:机灵的小猴找来了一些图形,想考考小朋友,敢接受它的挑战吗?投影展示图形:哪些是角,哪些不是角?是角的你能指出它的顶点和边吗?指名回答。 2、课本练习第2题。谈话:好学的小猫觉得小朋友学得不错,于是来请教我们了。投影展示,图中各有几个角,说给同桌听。 3、课本练习第3、第5题。谈话:聪明的小兔看到大家的本领这么棒,终于忍不住也要来考考我们,投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。 4、课本练习第4题。谈话:山羊老师对大家很满意,决定带小朋友玩一玩。 动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化 谈话:通过这节课的学习,你有什么收获?回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领,找找你们家哪些物体上有角。 点评: 1、引导学生善于从日常生活中发现教学问题,激活生活经验。 让学生充分体验数学知识,理解数学知识,并将数学知识应用于实践活动。通过“在生活中常见的物体身上找角”,使学生觉得数学与生活密切联系,增进了学生对数学价值和作用的认识,激发了学生学习数学的热情。 2、引导学生动手实践、自主探索,促进数学思考。 注重引导学生动手实践,在操作中理解知识,发展思维。一改教师主宰课堂的局面,大胆放手,变过去的单纯看教师演示为学生自己动手,调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节,帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小,使得学习兴趣较为浓厚,也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。 数学听课记录评语及建议篇十四鲁教版六年级数学《有理数的加减混和运算》。 10月9日星期四第一节。 初一教师。 1、上课教师讲解本节课的教学设计和目的。 2、各位领导及教师点评。 (1)对学生课前准备的习惯培养较好,重点把握好,学生都掌握好了,难点突破自然。 (2)本节课难点在于正确进行计算,课堂环境好,使学生静下心来认真做、思考方法。 (3)对学生数学思想方法的培养到位,整节课贯穿其中。 (7)课堂驾驭能力强,充分调动了学生的积极性和主动性。上课时保证了学生能够参与课堂,学生主体参与是提高课堂实效性有了保证。 3、针对点评中提出的困惑讨论。 |