2025年一元一次方程教案设计 一元一次方程教案(模板13篇)

作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的教案吗？下面是小编整理的优秀教案范文，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。

一元一次方程教案设计篇一

教学目标：

2、知道“元”和“次”的含义；

能力目标：

1、培养学生准确运算的能力；

2、培养学生观察、分析和概括的能力；

3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想．。

德育目标：

1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；

2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；

3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；

重点：

2、最简方程的解法；

难点：正确地解最简方程。

教学方法：引导发现法。

教学过程。

一、旧知识的复习：

1．什么叫等式？等式具有哪些性质？

2．什么叫方程？方程的解？解方程？

二、新知识的教学：

（1）只含有一个未知数；

（2）未知数的次数都是一次。

想一想：

（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？

三、巩固练习。

1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。

2、检测：

3、课堂小结：

四、本节学习的主要内容。

2、最简方程（其中是未知数）；

3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。

五、课堂作业。

一元一次方程教案设计篇二

能力目标：

1、培养学生准确运算的能力；

2、培养学生观察、分析和概括的能力；

3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想.

德育目标：

1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；

2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；

3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；

2、最简方程的解法；

正确地解最简方程。

引导发现法。

1.什么叫等式？等式具有哪些性质？

2.什么叫方程？方程的解？解方程？

（1）只含有一个未知数；

（2）未知数的次数都是一次。

想一想：

（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？

1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。

2、检测：

3、课堂小结：

2、最简方程（其中是未知数）；

3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。

一元一次方程教案设计篇三

(二).过程与方法。

通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

(三).情感态度与价值观。

开展探究性学习，发展学习能力.

二、重、难点与关键。

(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

三、教学过程。

(一)、复习提问。

1.叙述等式的两条性质.

2.解方程：4(x-)=2.

解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

x-=。

两边都加，得x=.

解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

4x-=2。

两边同加，得4x=。

两边同除以4，得x=.

(二)、新授。

公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台.

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即。

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140。

列方程：x+2x+4x=140。

如何解这个方程呢?

2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.

根据分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

x+2x+4x=140。

合并。

7x=140。

系数化为1。

x=20。

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.

例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.

问：本题中相等关系是什么?

答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：

2x+3x+5x=60。

合并，得10x=60。

系数化为1，得x=6。

所以2x=12，3x=18，5x=30。

答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

(三)、巩固练习。

1.课本第89页练习.

(1)x=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

具体解法如下：

解法1：合并，得(+)x=7。

即2x=7。

系数化为1，得x=。

解法2：两边同乘以2，得x+3x=14。

合并，得4x=14。

系数化为1，得x=。

(3)合并，得-2.5x=10。

系数化为1，得x=-4。

2.补充练习.

(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)。

解：(1)设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个.

列方程3x+2x=32。

合并，得8x=32。

系数化为1，得x=4。

黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

(2)设全书共有x页，那么第一天读了(x+2)页，第二天读了(x-1)页.

本问题的相等关系是：第一天读的`量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

列方程：x+2+x-1+23=x.

四、课堂小结。

初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.

五、作业布置。

1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

2.选用课时作业设计.

合并同类项习题课(第2课时)。

1.(1)3x+3-2x=7;(2)x+x=3;。

(3)5x-2-7x=8;(4)y-3-5y=;。

(5)-=5;(6)0.6x-x-3=0.

二、解答题.

3.甲、乙两地相距460千米，a、b两车分别从甲、乙两地开出，a车每小时行驶60千米，b车每小时行驶48千米.

(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?

4.甲、乙二人从a地去b地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达b地，求a、b两地之间的距离.

答案:。

二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为x人，列方程320=x-150.

3.(1)4小时，设出发后x小时相遇，列方程60x+48x=460.

(2)3小时，设b车开出后x小时两车相遇，列方程60+60x+48x=460.

4.3千米，设a、b两地间的距离为x千米，-=.

5.1分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x-250x=400.

一元一次方程教案设计篇四

本节课的教学设计中坚持以学生发展为本。通过丰富的情境，活跃的讨论，将教材中提供的几个与生活密切相关的实际问题，抽象出相等的数量关系，建立数学模型。启发学生逐层深入，多方位、多角度地思考问题，加强知识的综合运用，尊重个体差异，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中获得数学活动经验，提高灵活解决实际问题的能力。

教学内容分析。

本节课是人民教育出版社的义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上第二章第四节。列一元一次方程解决生产生活中的一些实际问题，是初中阶段应用数学知识解决实际问题的开端，同时也是今后学习列其它方程或方程组解决实际问题的基础。

教学对象分析。

学生在小学学习时就已接触过有关实际问题中的盈亏问题和省钱问题，掌握了盈亏问题和省钱问题的基本关系，并会解决一些简单问题，同时，在本章前阶段的学习中学习了一元一次方程的解法及列一元一次方程解实际问题建模的思想，但由于学生的认知起点和学习能力存在差异，部分学生对于抽象数学模型可能感到困难，因此，教学时要注意学生的学习倾向，挖掘积极因素，力求不同的学生获得不同的发展。

知识与技能目标。

进一步掌握生活中实际问题的方程解法，能找出实际问题中已知数、未知数和全部的等量关系，列一元一次方程加以解决。

过程与方法目标。

主动参与数学活动，通过问题的`对比体会数学建模思想，形成良好的思维习惯。

情感、态度和价值观目标。

经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，激发应用数学的热情。

教学重点：1.体验用多种方法解决实际问题的过程。

教学难点：体会实际问题的生活情节，将数量关系抽象概括成为方程模型。

教学关键：调动全体学生的积极性，让学生参与实践，在实践中提问、交流、合作、探索，正确地列出方程，解决问题。

利用多媒体课件引入问题，让学生在实际背景下发现和理解数学问题。

问题1：销售中的盈亏：

分析：两件衣服共卖了120(=60x2)元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱，如果进价大于售价就亏损，反之就盈利。

小组讨论：

问题2：用那种灯省钱。

分析：问题中有基本的等量关系。

费用=灯的售价+电费。

一元一次方程教案设计篇五

2.掌握等式的性质，理解掌握移项法则。

3.会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法。

5.初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的实际问题。

难点重点：

解方程、用方程解决实际问题。

难点：用方程解决实际问题。

教学流程。

二、典例回顾。

(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5。

判断下列x值是否为方程3x-5=6x+4的解.

(1).x=3(2)x=3。

4.解决问题的基本步骤。

解：设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：

去分母，得4x+8(x+2)=40。

去括号，得4x+8x+16=40。

移项及合并，得12x=24。

系数化为1，得x=2。

答：应先安排2名工人工作4小时.

注意：工作量=人均效率人数时间。

本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系.

三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.

四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8。

五、达标训练：3.7。

六、课堂小结：收获了哪些?还有哪些需要再学习?

一元一次方程教案设计篇六

3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．。

一、从学生原有的认知结构提出问题。

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．。

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．。

(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)。

解法1：(4+2)÷(3-1)=3．。

答：某数为3．。

(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)。

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．。

解之，得x=3．。

答：某数为3．。

二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。

师生共同分析：

1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原先重量-运出重量=剩余重量)。

上述分析过程可列表如下：

解：设原先有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得。

x-15％x=42500，

所以x=50000．。

答：原先有50000千克面粉．。

(还有，原先重量=运出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=运出重量)。

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．。

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的状况，教师总结如下：

(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；

(4)求出所列方程的解；

(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)。

解：设第一小组有x个学生，依题意，得。

3x+9=5x-(5-4)，

解这个方程：2x=10，

所以x=5．。

其苹果数为3×5+9=24．。

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．。

学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．。

（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）。

三、课堂练习。

2．我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款。

3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．。

四、师生共同小结。

首先，让学生回答如下问题：

1．本节课学习了哪些资料？

3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？

依据学生的回答状况，教师总结如下：

(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．。

五、作业。

1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？

2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

5．把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元．求得到一等奖与二等奖的人数。

一元一次方程教案设计篇七

1、经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。

2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。

(师生活动)设计理念。

创设情境提出问题。

信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。

出示教科书80页的例2;观察下列两种移动电话计费方式表：

全球通神州行。

月租费50元/月0。

本地通话费0.40元/分0.60元/分。

1、你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。

2、猜一猜，使用哪一种计费方式合算?

3、一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元?

4、对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?本例是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义。

理解问题是本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题1、2、3让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力。

解决问题学生充分交流讨论、整理归纳。

解：1、用全球通每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费;用神州行不收月租费，根据累计通话时间按0.60元/分收通话费。

2、不一定，具体由当月累计通话时间决定。

3、全球通神州行。

200分130元120元。

300分170元180元。

0.6t=50+0.4t。

移项得0.6t-0.4t=50。

合并，得0.2t=50。

系数化为1，得t=250。

以表格的形式呈现数据，简单明了，易于比较。

通过探究实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题，解决问题的能力。

学生练习，教师巡视，指导，讨论解是否合理。

知识梳理小组讨论，试用框图概括用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程。

学生思考、讨论、整理。

实际问题题。

列方程。

实际问题的答案。

数学问题的解。

这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与一元一次方程的关系。

让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。

小结与作业。

布置作业。

1、必做题：教科书82页习题2.2第2题。

2、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。

课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，本章内容涉及大量的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的快乐更容易激起学生对数学的兴趣，在本节中，引导学生从身边的移动电话收费，旅游费用等问题展开探究，使学生在现实、富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合性的活动，培养探索精神和创新意识。

在前面几节学习中，已经对利用一元一次方程解决问题的基本过程进行多次渗透，逐步细化，本节要求学生用框图概括，使学生对应用一元一次方程解决实际问题有较理性的认识，进一步体会模型化的思想。

一元一次方程教案设计篇八

一、教学目标。

知识与技能。

1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。

过程与方法。

培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。

情感态度与价值观。

1、通过问题的`解决，培养学生解决问题的能力。

2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。

二、重点难点。

重点。

根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。

难点弄清题意，用列方程解决实际问题。

三、学情分析。

学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。

四、教学过程设计。

教学。

环节问题设计师生活动备注情境创设。

讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。

创设问题情境，引起学生学习的兴趣。

学生动手解方程。

自主探究。

问题一：

一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

问题二：

问题三：

整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。

一元一次方程教案设计篇九

教学目标：

1.知识目标。

(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

(2)掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程(数字系数)，并判别解的合理性。

2.能力目标。

(1)通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力;。

(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3.情感目标：

(2)培养学生严谨的思维品质;。

(3)通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

教学重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法;。

教学难点：1.括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2：解方程5(x-2)=8。

解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

(教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力)。

二、探索新知。

1.情境解决。

问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度;上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。

问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2025)=150000.

问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?

6x+6(x-2025)=150000。

去括号。

6x+6x-12025=150000。

移项。

6x+6x=150000+12025。

合并同类项。

12x=162025。

系数化为1。

x=13500。

问题4：本题还有其他列方程的方法吗?

用其他方法列出的方程应怎样解?

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2025)=150000.(学生自己进行解题)。

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。(括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号;括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。)。

去括号时要注意：(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。

例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)。

解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6。

移项，得3x-7x+2x=3-6-7。

合并同类项，得-2x=-10。

系数化为1，得x=5。

三、课堂练习。

1.课本97页练习。

四、总结反思。

1.本节课你学习了什么?

2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?

(由学生自主归纳，最后老师总结)。

四、作业布置。

1.课本102页习题3.3第1、4题。

2.配套资料相关练习。

一元一次方程教案设计篇十

（二）过程与方法。

通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

（三）情感态度与价值观。

开展探究性学习，发展学习能力。

（一）重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。

（三）关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型。

（一）、复习提问。

1、叙述等式的两条性质。

2、解方程：4（x—）=2。

解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

x—=。

两边都加，得x=。

解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

4x—=2。

两边同加，得4x=。

两边同除以4，得x=。

（二）、新授。

公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。对消与还原是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题。

分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x（即4x）台。

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即。

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140。

列方程：x+2x+4x=140。

如何解这个方程呢？

2x表示2x，4x表示4x，x表示1x。

根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x。

这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0。

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

x+2x+4x=140。

合并。

7x=140。

系数化为1。

x=20。

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机。

上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的`项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数。

例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数。

分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人。

问：本题中相等关系是什么？

答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60。

解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：

2x+3x+5x=60。

合并，得10x=60。

系数化为1，得x=6。

所以2x=12，3x=18，5x=30。

答：甲组12人，乙组18人，丙组30人。

请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60。

（三）、巩固练习。

1、课本第89页练习。

（1）x=3、

（2）可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2、

具体解法如下：

解法1：合并，得（+）x=7。

即2x=7。

系数化为1，得x=。

解法2：两边同乘以2，得x+3x=14。

合并，得4x=14。

系数化为1，得x=。

（3）合并，得—2、5x=10。

系数化为1，得x=—4。

2、补充练习。

（2）某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）。

解：（1）设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个。

列方程3x+2x=32。

合并，得8x=32。

系数化为1，得x=4。

黑色皮块为43=12（个），白色皮块有54=20（个）。

（2）设全书共有x页，那么第一天读了（x+2）页，第二天读了（x—1）页。

本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数。

列方程：x+2+x—1+23=x。

四、课堂小结。

初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和。这是一个基本的相等关系。

合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或—x的系数分别是1，—1，而不是0。

五、作业布置。

1、课本第93页习题3、2第1、3（1）、（2）、4、5题。

2、选用课时作业设计。

合并同类项习题课（第2课时）。

1、（1）3x+3—2x=7；（2）x+x=3；

（3）5x—2—7x=8；（4）y—3—5y=；

（5）—=5；（6）0。6x—x—3=0。

二、解答题。

3、甲、乙两地相距460千米，a、b两车分别从甲、乙两地开出，a车每小时行驶60千米，b车每小时行驶48千米。

（1）两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇？

4、甲、乙二人从a地去b地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达b地，求a、b两地之间的距离。

答案：

二、2、705人，设育红小学1995年学生人数为x人，列方程320=x—150。

3、（1）4小时，设出发后x小时相遇，列方程60x+48x=460。

（2）3小时，设b车开出后x小时两车相遇，列方程60+60x+48x=460。

4、3千米，设a、b两地间的距离为x千米，—=。

5、1分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x—250x=400。

一元一次方程教案设计篇十一

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

3、积累活动经验。

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

1、课前训练一。

（1）如果||=9，则=；如果2=9，则=。

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为。

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（）。

a、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

b、互为相反数的两个数的绝对值相等。

c、0的相反数是0。

d、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）。

e、有理数的相反数一定比0小。

（4）乘积为1的两个数互为倒数，如：

（5）如果，则（）。

a、,互为倒数b、,互为相反数c、,都是0d、,至少有一个为0。

（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程（）。

a、b、c、d、00。

2、由课本p149卡通图画引入新课。

3、分组讨论p149两个练习。

4、p150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（）。

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为平方厘米。

解：设每个练习本要元，则每个笔记本要元，依题意可列得方程：

7、随堂练习po151。

8、达标测试。

（1）下列式子中，属于方程的是（）。

a、b、c、d、

a、b、c、d、

解：设甲队胜了场，则平了场，依题意可列得方程：

解得=。

答：甲队胜了场，平了场。

（4）根据条件“一个数比它的一半大2”可列得方程为。

（5）根据条件“某数的与2的差等于最大的一位数”可列得方程为。

p151习题5.1。

一元一次方程教案设计篇十二

1、知识与技能：

运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。

2、过程与方法：

（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。

（2）运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。

3、情感态度与价值观：

通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。

1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。

2、难点：以上重点也是难点。

3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。

投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。

一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：

这个人买了n件商品需要多少元？

教师活动：

（1）把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。

（2）教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。

学生活动：

（1）分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。

（2）学生派代表上黑板板演，并发表解法。

解：2.2nn100。

2.2100+2(n-100)n100。

问题转换：

一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：

（1）这个人买这种商品多少件？

（2）如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？

教师活动：同上学生活动：同上。

解：(1)n220。

100+n220。

（2）=0.48nn=0。

100+=0.48nn=500。

本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：

1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。

2、分组：（4人一组）。

开始做下面的实验：

（1）把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。

（2）在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗？

（3）在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a和b，（不妨设较长的一边为a）。

（4）在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。

（5）在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律？

以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上。

实验次数棋子数ab值a与b的关系。

右左ab。

第1次11。

第2次12。

第3次13。

第4次14。

第n次1n。

根据记录下的a、b值，探索a与b的关系，由于目测可能有点误差。

根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a和b的关系如何？a=nb（学生实验得出学生代表发言）。

如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为l，支点应在直尺的哪个位置？（提示：用一元一次方程解）。

此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。

解：设支点离n枚棋子的距离为x得：

x+nx=lx=答：略。

1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。

2、课本，第110页活动2。

一元一次方程教案设计篇十三

（一）教材的地位和作用。

（二）教材的重难点。

二、教学目标分析。

（一）知识技能目标。

1．目标内容。

(2)培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识．。

2．目标分析。

（二）过程目标。

1．目标内容。

在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识．。

2．目标分析。

（三）情感目标。

1．目标内容。

2．目标分析。

三、教材处理与教法分析。